2．若當(dāng)x→x0時，α（x）、β（x）都是無窮小，則當(dāng)x→x0時，下列表達式不一定是無窮小的是（　�。�
A．|α（x）|+|β（x）|B．α2（x）+β2（x）C．ln[1+α（x）•β（x）]D．$\frac{{α}^{2}（x）}{β（x）}$

分析 無窮小和無窮小的和、差、積都是無窮小，無窮小和無窮小的商不可確定．

解答 解：∵當(dāng)x→x0時，α（x）、β（x）都是無窮小，
∴當(dāng)x→x0時，
在A中，|α（x）|+|β（x）|是無窮小，故A不成立；
在B中，α2（x）+β2（x）是無窮小，故B成立；
在C中，ln[1+α（x）•β（x）]是無窮小，故C成立；
在D中，$\frac{{α}^{2}（x）}{β（x）}$不一定是無窮小，故D成立．
故選：D．

點評 本題考查無窮小的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意無窮小的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列四個函數(shù)：
①y=3-x；②y=2x-1（x＞0）；③y=x2+2x-10，；④$\left\{\begin{array}{l}{x（x≤0）}\\{\frac{1}{x}（x＞0）}\end{array}\right.$．
其中定義域與值域相同的函數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若$\frac{c}{sinB}$+$\frac{sinC}$=2a，b=$\sqrt{2}$，則△ABC面積是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．函數(shù)f（x）=a$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{1-x}$（a∈R）．
（Ⅰ）設(shè)t=$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{1-x}$，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)φ（t）；
（Ⅱ）記f（x）的最大值為g（a），求g（a）的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)命題P：?n∈N，n2≤2n，則￢P為（　�。�
A．?n∈N，n2≤2nB．?n∈N，n2＞2nC．?n∈N，n2＞2nD．?n∈N，n2=2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．有以下四個命題：
①函數(shù)y=sin2x+$\frac{3}{si{n}^{2}x}$的最小值是2$\sqrt{3}$；
②已知f（x）=$\frac{x-\sqrt{11}}{x-\sqrt{10}}$，則f（4）＜f（3）；
③定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則f（2016）=0；
④y=loga（2+ax）（a＞0，a≠1）在R上是增函數(shù)．
其中真命題的序號是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=a3x+1，g（x）=（$\frac{1}{a}$）5x-2，其中a＞0，且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求滿足f（x）＜1的x的取值范圍；
（2）求關(guān)于x的不等式f（x）≥g（x）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如果定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x1≠x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2（fx1），則稱函數(shù)為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)
①f（x）=3x+1      ②f（x）=（$\frac{1}{2}$）x+1
③f（x）=x2+1      ④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x}，x＜-1}\\{{x}^{2}+4x+5，x≥-1}\end{array}\right.$ 
其中是“H函數(shù)”的有①④（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．命題“?x0∈R，asinx0+cosx0≥2”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）．

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同步練習(xí)冊答案