精英家教網(wǎng)已知an=2(
13
)n，把數(shù)列{an}的各項排成如圖所示的三角形的形狀，記Am×n表示第m行，第n列的項，則A10×8=
 
．
分析：根據(jù)觀察三角形的形狀，發(fā)現(xiàn)第一行1項，第二行3項，第三行5項…可以推斷每行的項數(shù)滿足等差數(shù)列bn=2n+1，算出前9行的總項數(shù)加8就可以知道A10×8=a89的值．
解答：解：由題意知：
   觀察三角形發(fā)現(xiàn)第一行共1項，第二行共3項，第三行共5項，…可以猜測第n行共2n+1項，因為A10×8是第十行第八列，故前九行的項數(shù)總和是S9=
9(1+17)
2
=81，
   再加上第十行的8項就是A10×8=a89=2(
1
3
)89
   故答案為：2(
1
3
)89
點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生對數(shù)列的觀察能力，應(yīng)用能力，及等差數(shù)列的前n項和公式，屬中檔題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公比為2的等比數(shù)列，若a3-a1=6，則a1=
2
2
；
1
a
2
1
+
1
a
2
2
+…+
1
a
2
n
=
1
3
(1-4-n)
1
3
(1-4-n)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=2•(
1
3
)n，把數(shù)列{an}的各項排成三角形狀；
       a1
   a2 a3 a4
a5 a6 a7 a8
…
記A（m，n）表示第m行，第n列的項，則A（10，8）=
2•（
1
3
）520
2•（
1
3
）520
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=2•(
1
3
)n，把數(shù)列{an}的各項排成三角形狀：記A（m，n）表示第m行，第n列的項，則A（10，8）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3•a6=55，a2+a7=16．?dāng)?shù)列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1是首項為1，公比為
1
3
的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若cn=an•(bn-
3
2
)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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