設斜率為的直線l與雙曲線交于不同的兩點，且這兩個交點在x軸上的射影恰好是雙曲線的兩個焦點，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由這兩個交點在x軸上的射影恰好是雙曲線的兩個焦點，知，再由b2=c2-a2能導出2，從而能得到該雙曲線的離心率．
解答：解：由題設知，，
∴，
∴，
∴2，
解得e=，或e=-（舍）．
故選B．
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省高三上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

橢圓G:的左、右焦點分別為，M是橢圓上的一點,且滿足=0．

   （1）求離心率e的取值范圍；

   （1）當離心率e取得最小值時，點N（0，3）到橢圓上的點的最遠距離為5．

①求此時橢圓G的方程；

②設斜率為的直線l與橢圓G相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，

問：A、B兩點能否關于過點、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范

圍；若不能，請說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省高二上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（12分）橢圓C：的兩個焦點分別為 ,是橢圓上一點，且滿足。

（1）求離心率e的取值范圍；

（2）當離心率e取得最小值時，點N( 0 , 3 )到橢圓上的點的最遠距離為。

(i)求此時橢圓C的方程；

(ii)設斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關于過點P（0，）、Q的直線對稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設斜率為數(shù)學公式的直線l與雙曲線數(shù)學公式交于不同的兩點，且這兩個交點在x軸上的射影恰好是雙曲線的兩個焦點，則該雙曲線的離心率為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009年湖南省長沙一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設斜率為的直線l與雙曲線交于不同的兩點，且這兩個交點在x軸上的射影恰好是雙曲線的兩個焦點，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案