16．某變速車廠生產(chǎn)變速輪盤的特種零件，該特種零件的質量均勻分布在區(qū)間（60，65）（單位：g），現(xiàn)隨機抽取2個特種零件，則這兩個特種零件的質量差在1g以內(nèi)的概率是$\frac{9}{25}$．

分析 設取出的兩個數(shù)為x、y，則有60＜x＜65，60＜y＜65，其面積為25，60＜x＜65，60＜y＜65，|x-y|＜1表示的區(qū)域面積為25-4×4=9，由幾何概型的計算公式可得答案．

解答 解：設取出的兩個數(shù)為x、y
則有60＜x＜65，60＜y＜65，其面積為25，
而60＜x＜65，60＜y＜65，|x-y|＜1表示的區(qū)域面積為25-4×4=9．
則這兩個特種零件的質量差在1g以內(nèi)的概率是$\frac{9}{25}$，
故答案為$\frac{9}{25}$．

點評 本題考查幾何概型的計算，解題的關鍵在于用平面區(qū)域表示出題干的代數(shù)關系．

練習冊系列答案
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6．若輸入n=4，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s=（　�。�
A．10B．16C．20D．35

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7．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=6，S6=3，則S10=（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．0C．-10D．-15

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4．“累積凈化量（CCM）”是空氣凈化器質量的一個重要衡量指標，它是指空氣凈化器從開始使用到凈化效率為50%時對顆粒物的累積凈化量，以克表示．根據(jù)GB/T18801-2015《空氣凈化器》國家標準，對空氣凈化器的累積凈化量（CCM）有如下等級劃分：
 累積凈化量（克） （3，5] （5，8] （8，12] 12以上
 等級 P1 P2 P3 P4
為了了解一批空氣凈化器（共2000臺）的質量，隨機抽取n臺機器作為樣本進行估計，已知這n臺機器的
累積凈化量都分布在區(qū)間（4，14]中，按照（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，均勻分組，其中累積凈化量在（4，6]的所有數(shù)據(jù)有：4.5，4.6，5.2，5.7和5.9，并繪制了如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求n的值及頻率分布直方圖中的x值；
（Ⅱ）以樣本估計總體，試估計這批空氣凈化器（共2000臺）中等級為P2的空氣凈化器有多少臺？
（Ⅲ）從累積凈化量在（4，6]的樣本中隨機抽取2臺，求恰好有1臺等級為P2的概率．

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11．函數(shù)$y=\frac{x^3}{{\root{3}{{{x^4}-1}}}}$的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，AC=2BC=2CD=4，∠ACB=∠ACD=60°．
（Ⅰ）證明：CP⊥BD；
（Ⅱ）若AP=PC=$2\sqrt{2}$，求三棱錐B-PCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點P（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）在該橢圓上．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線l與圓O：x2+y2=1相切，并橢圓交于不同的兩點A、B，求△AOB面積S的最大值．

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19．已知數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}=2{n^2}-30n$，則使得Sn最小的序號n的值為7或8．

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20．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，當x＞0時為減函數(shù)，且f（2）=0，則{x|f（x-2）＞0}=（　�。�
A．{x|0＜x＜2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|0＜x＜2或x＞2}D．{x|0＜x＜2或2＜x＜4}

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