已知A（1，0，0）、B（0，1，0）、C（0，0，1）三點，
n
=（1，1，1），則以
n
為方向向量的直線l與平面ABC的關系是（　�。�
分析：先求向量
AB
=(-1，1，0)，
BC
=(0，-1，1)，再利用數(shù)量積研究線面位置關系．
解答：解：由題意，
AB
=(-1，1，0)，
BC
=(0，-1，1)
∵
n
•
AB
=0，
n
•
BC
=0
∴以
n
為方向向量的直線l與平面ABC垂直
故選A．
點評：本題的考點是向量方法證明線、面的位置關系定理，主要考查利用向量法研究線面位置關系，關鍵是利用向量的數(shù)量積確定向量垂直．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間直角坐標系中，已知A（1，0，2），B（1，-3，1），點P在z軸上，且|PA|=|PB|，則點P的坐標為
（0，0，-3）
（0，0，-3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，空間直角坐標系O-xyz中，已知A（1，0，0），B（0，2，0），現(xiàn)將△AOB按向量
p
=(0， -1， 
3
)平移到△A'O'B'．
（Ⅰ）寫出三點A'、O'、B'的坐標；
（Ⅱ）求證：AB'⊥BO'；
（Ⅲ）求二面角A-BB'-O的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A(－1，0)、B(2，4)，△ABC的面積為10，則動點C的軌跡方程是

A.4x－3y－16=0或4x－3y＋16=0

B.4x－3y－16=0或4x－3y＋24=0

C.4x－3y＋16=0或4x－3y＋24=0

D.4x－3y＋16=0或4x－3y－24=0

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省廣州六中高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知A（1，0，0）、B（0，1，0）、C（0，0，1）三點，=（1，1，1），則以為方向向量的直線l與平面ABC的關系是（ ）
A．垂直
B．不垂直
C．平行
D．以上都有可能

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