15．任取a∈（-5，5），則函數(shù)f（x）=log（a-1）[（a2-5a）x]在（-∞，0）上單調(diào)遞減的概率為（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{10}$

分析 函數(shù)f（x）=log（a-1）[（a2-5a）x]在（-∞，0）上單調(diào)遞減，則$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-5a＜0}\\{a-1＞1}\end{array}\right.$，解得2＜a＜5，利用幾何概型的概率計(jì)算公式即可求解

解答 解：函數(shù)f（x）=log（a-1）[（a2-5a）x]在（-∞，0）上單調(diào)遞減，則$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-5a＜0}\\{a-1＞1}\end{array}\right.$，解得2＜a＜5
∴任取a∈（-5，5），則函數(shù)f（x）=log（a-1）[（a2-5a）x]在（-∞，0）上單調(diào)遞減的概率為P=$\frac{5-2}{5+5}=\frac{3}{10}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率計(jì)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=mlnx+\frac{n}{x}$，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）求實(shí)數(shù)m，n的值；
（2）若b＞a＞1，$A=f（\frac{a+b}{2}）$，$B=\frac{bf（b）-af（a）}{b-a}-1$，試判斷A，B兩者是否有確定的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．sin2040°=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．若f（x）=$\sqrt{k{x}^{2}-6kx+k+8}$的定義域是R，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，P為橢圓C上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A2為橢圓C的右頂點(diǎn)，點(diǎn)M為線段PA2的中點(diǎn)，且直線PA2與直線OM的斜率之積為-$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于兩點(diǎn)A，B，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)N，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是$（{-\frac{1}{4}，0}）$，求線段AB的長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則該三棱錐的表面積為（　�。�
A．a2B．$\sqrt{3}{a^2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}{a^2}$D．$2\sqrt{3}{a^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知tanθ=2．
（1）求1+sinθcosθ-cos2θ的值；
（2）若sin（α+θ）=$\frac{2}{3}$，sin（α-θ）=-$\frac{1}{5}$，求tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．對(duì)于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．
①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；
②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不相等；
③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；
④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的值相等．
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．${∫}_{-1}^{1}$（x2+x+$\sqrt{4-{x}^{2}}$）dx=$\frac{2}{3}$+$\frac{2π}{3}$+$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案