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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某學(xué)校在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)上,將要進(jìn)行甲、乙兩名同學(xué)的乒乓球冠亞軍決賽,比賽實(shí)行三局兩勝制.已知每局比賽中,若甲先發(fā)球,其獲勝的概率為,否則其獲勝的概率為。
賽中,若甲先發(fā)球,其獲勝的概率為詈,否則其獲勝的概率為;
(I)若在第一局比賽中采用擲硬幣的方式?jīng)Q定誰(shuí)先發(fā)球,試求甲在此局獲勝的概率;
(II)若第一局由乙先發(fā)球,以后每局由負(fù)方先發(fā)球.規(guī)定勝一局記2分,負(fù)一局記0分,記為比賽結(jié)束時(shí)甲的得分,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望E。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列是等差數(shù)列,,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,若對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在一次期中數(shù)學(xué)考試中,第23題和第24題為選做題.規(guī)定每位考生必須且只需在其中選做一題.設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為.
(1)求其中甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的概率;
(2)設(shè)這4名考生中選做第24題的學(xué)生數(shù)為 個(gè),求的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某類種子每粒發(fā)芽的概率是90%,現(xiàn)播種該種子1000粒,對(duì)于沒有發(fā)芽的種子,每粒需再補(bǔ)種2粒,補(bǔ)種的種子數(shù)記為X,則X的數(shù)學(xué)期望與方差分別是( )
A. 100 90 B. 100 180 C. 200 180 D. 200 360
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月產(chǎn)量如表(單位:輛):
轎車A | 轎車B | 轎車C | |
舒適型 | 100 | 150 | z |
標(biāo)準(zhǔn)型 | 300 | 450 | 600 |
按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛。
(1)求z的值;
(2)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本。將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知可導(dǎo)函數(shù)為定義域上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),有,則的取值范圍為 ( )
A. B. C . D.
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