數(shù)列的通項，其前項和為，則為          .

試題分析：即，隨n的取值1,2,3，……，依次為－，－，1，－，－，1，……，重復(fù)出現(xiàn)，
所以S30=12•cos+22cos+32cos2π+……+302cos20π
=-×1-×22+32-×42-×52+62+…-×282-×292+302
=-[1+22-2×32）+（42+52-62×2）+…+（282+292-302×2）]
=-[（12-33）+（42-62）+…+（282-302）+（22-32）+（52-62）+…+（292-302）]
=-[-2（4+10+16…+58）-（5+11+17+…+59）]
=-[-2××10-×10] =470。
點評：中檔題，本題解的思路比較明確，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)余弦值呈現(xiàn)的周期性。求和過程中，靈活運用平方差公式，是進(jìn)一步解題的又一關(guān)鍵步驟。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，；設(shè)數(shù)列的前項和為，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列的通項公式為，數(shù)列的前n項和為，且滿足
（1）求的通項公式；
（2）在中是否存在使得是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
數(shù)列{}中，，，且滿足
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列是有窮等差數(shù)列，給出下面數(shù)表：
     　    　　  ……     　　      第1行
 　　  　……   　      　第2行
　　…      　…   　 …
…        …
…                  　　　　 第n行
上表共有行，其中第1行的個數(shù)為，從第二行起，每行中的每一個數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和.記表中各行的數(shù)的平均數(shù)（按自上而下的順序）分別為．
（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；
（2）若，求和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知{an}是一個等差數(shù)列，且a2＝1，a5＝－5.
(1)求數(shù)列{an}的通項an；
(2)求{an}前n項和Sn的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為的等差數(shù)列，若且前項和，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知是等差數(shù)列，其中]
（1）求的通項; 
（2）數(shù)列從哪一項開始小于0;
（3）求值。]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，=24，則前13項之和等于（    ）
A．13B．26C．52D．156

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