設(shè)函數(shù)，，已知為函數(shù)的極值點(diǎn)
(1)求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間，并說明理由.
(2)若曲線在處的切線斜率為-4，且方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）的單調(diào)增區(qū)間為和,的單調(diào)減區(qū)間為
（2）.

解析試題分析：（1），為方程的兩根
又 
由及知：
當(dāng)和時(shí)，，當(dāng)時(shí)，
的單調(diào)增區(qū)間為和,的單調(diào)減區(qū)間為
（2）由得
  
令得
當(dāng)在上變化時(shí)，的變化情況如下：

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  		• －3


    		－

    		0

    		－
    		0
    		+
    		+
    		0
    		－
    		 

    		↘
    		極小值

    		 
    ↗
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    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    已知函數(shù)f(x)＝x|x－2|.
    (1)寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間；     (2)解不等式f(x)<3.

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    (本題滿分14分)已知函數(shù)
    （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
    （Ⅱ）如果當(dāng)且時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    （本題滿分１２分）生物體死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”．
    （Ⅰ）設(shè)生物體死亡時(shí)體內(nèi)每克組織中的碳14的含量為１，根據(jù)上述規(guī)律，寫出生物體內(nèi)碳14的含量與死亡年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；
    （Ⅱ）湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅，試推算馬王堆漢墓的年代．（精確到個(gè)位；輔助數(shù)據(jù)：）

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    (本小題滿分12分)
    已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/99/1/1c9pj3.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）證明是上的單調(diào)函數(shù)；（3）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    （本小題共10分）
    已知函數(shù)
    （1）解關(guān)于的不等式；
    （2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方（沒有公共點(diǎn)），求的取值范圍。

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    （本題滿分10分）設(shè)函數(shù)．
    （1）畫出函數(shù)y=f(x)的圖像；
    （2）若不等式，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    已知函數(shù)．
    （1）畫出函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    （2）解關(guān)于的不等式．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    （本小題滿分12分）
    設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如.
     （1）求的值；
    （2）若在區(qū)間上存在x，使得成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
    （3）求函數(shù)的值域.

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