在半徑為r的半圓內(nèi)作一內(nèi)接梯形,使其底為直徑,其他三邊為圓的弦,當梯形面積最大時,梯形的上底長為(   )

A.                            B.                       C.                       D.R

解析:設梯形的上底長為2x,高為h,面積為S,因為,

∴S==(r+x.

∴S′=-==.

令S′=0,得x=,h=.

x∈(0, )時,S′>0;

xR時,S′<0.

∴當時,S取極大值.當梯形的上底長為R時,它的面積最大.

答案:A

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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r
r

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