在半徑為r的半圓內(nèi)作一內(nèi)接梯形,使其底為直徑,其他三邊為圓的弦,則梯形的面積最大時(shí),其梯形的上底長為______________.

解析:設(shè)梯形的上底長為2x,高為h,面積為S,

    因?yàn)閔=,所以S=·=(r+x) ,

    S′=-=,

    令S′=0得x=,h=r,

    當(dāng)0＜x＜時(shí),S′＞0;當(dāng)＜x＜r時(shí),S′＜0.

    ∴當(dāng)x=時(shí),S取極大值.

    又∵極值點(diǎn)唯一,

    因此當(dāng)梯形的上底長為r時(shí),它的面積最大.

答案:r

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為r的半圓內(nèi)作一內(nèi)接梯形，使其底為直徑，其他三邊為圓的弦，則梯形的面積最大時(shí)，其梯形的上底長為
r
r
．

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在半徑為r的半圓內(nèi)作一內(nèi)接梯形,使其底為直徑,其他三邊為圓的弦,當(dāng)梯形面積最大時(shí),梯形的上底長為（   ）

A.                            B.                       C.                       D.R

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在半徑為r的半圓內(nèi)作一內(nèi)接梯形，使其底為直徑，其他三邊為圓的弦，當(dāng)梯形面積最大時(shí)，梯形的上底長為(　　)

A.                     B.         C.r                 D.r

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在半徑為r的半圓內(nèi)作一內(nèi)接梯形，使其底為直徑，其他三邊為圓的弦，則梯形面積最大時(shí)，該梯形的上底長為（　�。�

A.                     B.                C.                D.r

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