【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+ （a，b∈R）的圖象過點P（1，f（1）），且在點P處的切線方程為y=3x﹣8．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

【答案】解：（Ⅰ）∵

函數(shù)f（x）=ax+ （a，b∈R）的圖象過點P（1，f（1）），且在點P處的切線方程為y=3x﹣8．

∴ ，解得 ；

（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ， =

當x∈（﹣∞，﹣2），（2，+∞）時，f′（x）＜0，當x∈（﹣2，0），（0，2）時，f′（x）＞0．

即函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣2），（2，+∞）遞減，在（﹣2，0），（0，2）遞增，

∴f（x）極小值=f（﹣2）=4；

f（x）極大值=f（2）=﹣4．


【解析】（Ⅰ） ，依題意列式計算得 ；（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ， =

得函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣2），（2，+∞）遞減，在（﹣2，0），（0，2）遞增，

f（x）極小值=f（﹣2），f（x）極大值=f（2）

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的極值與導數(shù)的相關(guān)知識，掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（＞0， ≠1， ≠﹣1），是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）當=1時，判斷函數(shù)在（﹣1，1）上的單調(diào)性，并給出證明；

（3）若且，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知X的分布列為

X

﹣1

0

1

P

設(shè)y=2x+3，則E（Y）的值為（ ）
A.
B.4
C.﹣1
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 存在兩個極值點．
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)x1和x2分別是f（x）的兩個極值點且x1＜x2 ， 證明： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形， 平面， ，

， 為的中點.

（1）求證: 平面；

（2）求證:平面平面；

（3）求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)f（x）中，滿足“x1x2∈（0，+∞）且x1≠x2有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A.f（x）= ﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=lnx+ex
D.f（x）=﹣x2+2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進行調(diào)查，統(tǒng)計出售價x元和銷售量y杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

價格x

5

5.5

6.5

7

銷售量y

12

10

6

4

通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對奶茶的價格x具有線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅰ）求銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程；
（Ⅱ）欲使銷售量為13杯，則價格應(yīng)定為多少？
注：在回歸直線y= 中， ， = ﹣ ． =146.5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，x＋ ≥2；命題q：x0∈ ，使sin x0＋cos x0＝ ，
則下列命題中為真命題的是( )
A.( p)∧q
B.p∧( q)
C.( p)∧( q)
D.p∧q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鮮奶店每天以每瓶3元的價格從牧場購進若干瓶鮮牛奶，然后以每瓶7元的價格出售.如果當天賣不完，剩下的鮮牛奶作垃圾處理.

（1）若鮮奶店一天購進30瓶鮮牛奶，求當天的利潤（單位：元）關(guān)于當天需求量（單位：瓶，）的函數(shù)解析式；

（2）鮮奶店記錄了100天鮮牛奶的日需求量（單位：瓶），繪制出如下的柱形圖（例如：日需求量為25瓶時，頻數(shù)為5）；

（i）若該鮮奶店一天購進30瓶鮮牛奶，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；

（ii） 若該鮮奶店一天購進30瓶鮮牛奶，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤不少于100元的概率.

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