Question

11．已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x．設(shè)a=f（$\frac{6}{5}$），b=f（$\frac{3}{2}$），c=f（$\frac{5}{2}$） 則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

• A． a＜b＜c
• B． b＜a＜c
• C． c＜b＜a
• D． c＜a＜b

Answer 1

分析 根據(jù)已知中f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x．分別判斷a，b，c的值，或范圍，可得答案．

解答 解：∵f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x．
∴a=f（$\frac{6}{5}$）=f（-$\frac{4}{5}$）=-f（$\frac{4}{5}$）∈（-1，0），
b=f（$\frac{3}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-1，
c=f（$\frac{5}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$）=1；
∴b＜a＜c，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)求值，對數(shù)的運算性質(zhì)，難度中檔．