(本小題滿分12分)
已知P在矩形ABCD邊DC上,AB=2,BC=1,F(xiàn)在AB上且DF ⊥AP,垂足為E,將△ADP沿AP折起.使點D位于D′位置,連D′B、D′C得四棱錐D′—ABCP.
(I)求證D′F⊥AP;
(II)若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP,求四棱錐D′—ABCP的體積
證明:(I)
………………6分
(II)
四邊形ADPF是邊長為1的正方形,
………………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在幾何體
中,四邊形
為矩形,
平面
,
。
(1)當
時,求證:平面
平面
;
(2)若
與
所成角為45°,求幾何體
的體積。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
三棱錐P-ABC中,三側棱PA、PB、PC兩兩相互垂直,三側面面積分
別為S1、S2、S3,底面積為S,三側面與底面分別成角α、β、γ,(1)求S(用S1、S2、S3表示);(2)求證:cos2α+cos2β+cos2γ=1;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE
為平行四邊形,DC
平面ABC ,
,
.
(1)證明:平面ACD
平面
;
(2)記
,
表示三棱錐A-CBE的體積,求
的表達式;
(3)當
取得最大值時,求證:AD=CE.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖:在四棱錐
中,底面為菱形,
,
與底面
垂直,
,
為棱
的中點,
為
的中點,
為
的交點,
(1)求證:
;
(2)求銳二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在北緯
緯線上有A,B兩點,設該緯線圈上A,B兩點的劣弧長為
,(R為地球半徑),則A,B兩點間的球面距離為__________________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在平面內(nèi),三角形的面積為S,周長為C,則它的內(nèi)切圓的半徑
.在空間中,三棱錐的體積為V,表面積為S,利用類比推理的方法,可得三棱錐的內(nèi)切球(球面與三棱錐的各個面均相切)的半徑R=______________________。
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