13．由動點p（x，y）引圓x2+y2=4的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，若∠APB=90°，則點P的軌跡方程為x2+y2=8．

分析 由∠APO（O為圓心）=$\frac{1}{2}$∠APB=45°，知PO=$\sqrt{2}$OA=2$\sqrt{2}$．所以P的軌跡是一個以原點為圓心，半徑為2的圓，由此可知點P的軌跡方程．

解答 解：∵∠APO（O為圓心）=$\frac{1}{2}$∠APB=45°，
∴PO=$\sqrt{2}$OA=2$\sqrt{2}$．
∴P的軌跡是一個以原點為圓心，半徑為2$\sqrt{2}$的圓，∴點P的軌跡方程為x2+y2=8．
故答案為：x2+y2=8．

點評 題考查軌跡方程的求法，解題時注意分析題條件，尋找數(shù)量間的相互關(guān)系，合理建立方程．屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知圓O：x2+y2=4上到直線l：x+y=a的距離等于1的點恰有3個，則正實數(shù)a的值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．根據(jù)下列條件求值：
（1）在等差數(shù)列{an}中，a1=2，S3=12，求a6；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a5=4，a7=16，求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ex（ax+b）-x2-4x，曲線y=f（x）在x=-2和x=-ln2處有極值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性，并求f（x）的極大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．cos（-960°）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．150°=（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．一個扇形的所在的圓的半徑為5，該扇形的弧長為5
（1）求該扇形的面積              
（2）求該扇形中心角的弧度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)φ（x）=ex-1-ax，
（ I）當a=1時，求函數(shù)φ（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)φ（x）在（0，+∞）上有零點，求實數(shù)a的范圍；
（ III）證明不等式ex≥1+x+$\frac{1}{6}{x^3}（{x∈R}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在∠BAC=θ，中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c已知$b=2，c=2\sqrt{2}$，且$C=\frac{π}{4}$，則△ABC的面積為$\sqrt{3}$+1．

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