D
分析：用
、
是兩個不共線的非零向量表示
，
，再根據(jù)A、B、D三點共線可得
，故
，由此求得實數(shù)k的值．
解答：∵
，
，∴
=2
-
，
∵
，
是兩個不共線的非零向量，
，A、B、D三點共線，
∴
，∴
，∴實數(shù)k=-1，
故選D．
點評：本題主要考查兩個向量共線的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若
、
是兩個不共線的非零向量（t∈R）．
（1）若
、
起點相同，t為何值時，若
、t
、
（
+
）三向量的終點在一直線上？
（2）若|
|=|
|且
與
是夾角為60°，那么t為何值時，|
-t
|有最��？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)
，是兩個不共線的非零向量，
（1）
如果=+，=2+8，=3(-)，求證：A、B、D三點共線．
（2）欲使
k+和+k共線，試確定實數(shù)k的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)
，是兩個不共線的非零向量，則“向量
-λ與
λ-4共線”是“λ=2”的（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•盧灣區(qū)一模）已知
、
是兩個不共線的非零向量．
（1）設(shè)
=，
=t（t∈R），
=(+)，當(dāng)A、B、C三點共線時，求t的值．
（2）如圖，若
=，
=，
與
夾角為120°，|
|=|
|=1，點P是以O(shè)為圓心的圓弧
上一動點，設(shè)
=x+y（x，y∈R），求x+y的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
，
是兩個不共線的非零向量，已知
=2
+k
，
=
+
，
=
-2
，若A、B、D三點共線，則實數(shù)k的值為（ �。�
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=
=
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