Question

已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的6個頂點(diǎn)都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA₁＝12.則球O的半徑為(　　)

A．

B．2

C．

D．3

Answer 1

C

解析試題分析：因?yàn)槿�棱�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2f/a/lyqzn1.png" style="vertical-align:middle;" />的6個頂點(diǎn)都在球的球面上，,,，,所以三棱柱的底面是直角三角形，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)面，經(jīng)過球的球心，球的直徑是其對角線的長，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/90/9/1ngft4.png" style="vertical-align:middle;" />,,,,所以球的半徑為：.
故選．
考點(diǎn)：1.球內(nèi)接多面體；2.點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算.