Question

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥4}\\{f（x+1），x＜4}\end{array}\right.$，則f（2+log₂3）的值為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{1}{12}$
• D． $\frac{1}{24}$

Answer 1

分析 由已知得f（2+log₂3）=f（3+log₂3）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{3+lo{g}_{2}3}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥4}\\{f（x+1），x＜4}\end{array}\right.$，
∴f（2+log₂3）=f（3+log₂3）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{3+lo{g}_{2}3}$
=$（\frac{1}{2}）^{3}×（\frac{1}{2}）^{lo{g}_{2}3}$
=$\frac{1}{8}×\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{24}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．