Question

【題目】在函數(shù)①y=2x； ②y=2﹣2x；③f（x）=x+x﹣1； ④f（x）=x﹣x﹣3中，存在零點(diǎn)且為奇函數(shù)的序號是 ．

Answer 1

【答案】④
【解析】解：函數(shù)①y=2x不存在零點(diǎn)且為非奇非偶函數(shù)，故不滿足條件；

函數(shù)②y=2﹣2x存在零點(diǎn)1，但為非奇非偶函數(shù)，故不滿足條件；

函數(shù)③f（x）=x+x﹣1不存在零點(diǎn)，為奇函數(shù)，故不滿足條件；

函數(shù)④f（x）=x﹣x﹣3存在零點(diǎn)1且為奇函數(shù)，故滿足條件；

所以答案是：④．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，需要了解在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能得出正確答案．