16．若不等式a2+8b2≥λb（a+b）對任意的實數(shù)a，b均成立，則實數(shù)λ的取值范圍為（　�。�
A．[-8，4]B．[-4，8]C．[-6，2]D．[-2，6]

分析 b=0時化為：a2≥0，可得λ∈R．b≠0，化為：$（\frac{a}）^{2}$-$λ•\frac{a}$+8-λ=0恒成立，可得△≤0，解出即可得出．

解答 解：b=0時化為：a2≥0，可得λ∈R．
b≠0，化為：$（\frac{a}）^{2}$-$λ•\frac{a}$+8-λ≥0恒成立，
∴△=λ2-4（8-λ）≤0，即λ2-4λ-32≤0，
解得-8≤λ≤4，
∴實數(shù)λ的取值范圍為[-8，4]．
故選：A．

點評 本題考查了一元二次不等式的解集與判別式的關系、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．關于函數(shù)y=${x^{-\frac{1}{3}}}$敘述正確的是（　�。�
A．在（-∞，+∞）上單調遞減B．在（-∞，0），（0，+∞）上單調遞減
C．在（-∞，0），（0，+∞）上單調遞增D．在（-∞，0）∪（0，+∞）上單調遞減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．（1）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（-0.96）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（\frac{3}{2}）^{-2}}+{[{（-\root{3}{2}）^{-4}}]^{-\frac{3}{4}}}$
（2）已知14a=6，14b=7，用a，b表示log4256．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求下列各式的值：
（1）2log510+log50.25；
（2）${（{\frac{8}{125}}）^{-\frac{1}{3}}}-{（{-\frac{3}{5}}）^0}+{16^{0.75}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．給出以下四個命題：①若a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$；②若ac2＞bc2，則a＞b③若a＞|b|，則a＞b；④若a＞b，則a2＞b2．其中正確的是（　�。�
A．②④B．①③C．①②D．②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．使不等式${2^x}＞\frac{8}{x}$成立的x的取值范圍為（-∞，0）∪（2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90℃，BC=2AD，△PAB與△PAD都是等邊三角形，平面ABCD⊥平面PBD．
（I）證明：CD⊥平面PBD；
（II）求二面角A-PD-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點P到點（5，0）的距離為15，則點P到點（-5，0）的距離為23或7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．以原點為圓心，橢圓的短軸長為直徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，若斜率為k（k≠0）的直線l與x軸、橢圓C順次相交于A，M，N（A點在橢圓右頂點的右側），且∠NF2F1=∠MF2A．求證直線l恒過定點，并求出斜率k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案