【題目】公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”，利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出n的值為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）

A. 12B. 24C. 48D. 96

【答案】B

【解析】

列出循環(huán)過程中S與n的數(shù)值，滿足判斷框的條件，即可結束循環(huán)，得到答案．

模擬執(zhí)行程序，可得：n=6，S=3sin60°=，

不滿足條件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，

不滿足條件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，

滿足條件S≥3.10，退出循環(huán)，輸出n的值為24．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于函數(shù)，有下列命題：①當時，是增函數(shù)；當時，是減函數(shù)；②其圖象關于軸對稱；③無最大值，也無最小值；④在區(qū)間上是增函數(shù)；⑤的最小值是。其中所有不正確命題的序號是________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，側面底面，為等腰直角三角形，，為 直角梯形，.

（1）若為的中點，上一點滿足，求證:平面；

（2）若，求四棱錐的表面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了引導居民合理用水，某市決定全面實施階梯水價．階梯水價原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準定價，具體劃分標準如表：

階梯級別

第一階梯水量

第二階梯水量

第三階梯水量

月用水量范圍（單位：立方米）

從本市隨機抽取了10戶家庭，統(tǒng)計了同一月份的月用水量，得到如圖莖葉圖：

（1）現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3家，求取到第二階梯水量的戶數(shù)的分布列與數(shù)學期望；

（2）用抽到的10戶家庭作為樣本估計全市的居民用水情況，從全市依次隨機抽取10戶，若抽到戶月用水量為二階的可能性最大，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形EDCF是正方形，．

(1)證明：；

(2)已知四邊形ABCD是等腰梯形，且，求五面體ABCDEF的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉軸旋轉，若直線AB與a成角為60，則AB與b成角為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xy中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），在以為極點，軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為。

（1）求曲線C的極坐標方程；

（2）設直線與曲線C相交于A，B兩點，P為曲C上的一動點，求△PAB面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，若時均有，則______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分形幾何學是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學．分形的外表結構極為復雜，但其內(nèi)部卻是有規(guī)律可尋的．一個數(shù)學意義上分形的生成是基于一個不斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng)．下面我們用分形的方法來得到一系列圖形，如圖1，線段的長度為a，在線段上取兩個點，，使得，以為一邊在線段的上方做一個正六邊形，然后去掉線段，得到圖2中的圖形；對圖2中的最上方的線段作相同的操作，得到圖3中的圖形；依此類推，我們就得到了以下一系列圖形：

記第個圖形（圖1為第1個圖形）中的所有線段長的和為，現(xiàn)給出有關數(shù)列的四個命題：

①數(shù)列是等比數(shù)列；

②數(shù)列是遞增數(shù)列；

③存在最小的正數(shù)，使得對任意的正整數(shù) ，都有 ；

④存在最大的正數(shù)，使得對任意的正整數(shù)，都有．

其中真命題的序號是________________（請寫出所有真命題的序號）.

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