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已知函數
（1）求函數的最小正周期；
(2)當時，求的最大值和最小值.

（1）函數的最小正周期為；(2)的最大值為-3，最小值為-4.

解析試題分析：（1）用二倍角公式和恒等變換公式化簡得，所以函數的最小正周期為； (2)當時，先求出的取值范圍，結合余弦函數的圖象可求的最大值和最小值.
（1）  
（2）

考點：三角函數的圖象、三角函數的最值求法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
(1)求函數的最小正周期；
(2)求函數的遞增區(qū)間；
(3)當時，求的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，A，B是單位圓上的兩個質點，點B坐標為(1,0)，∠BOA＝60°.質點A以1 rad/s的角速度按逆時針方向在單位圓上運動，質點B以1 rad/s的角速度按順時針方向在單位圓上運動．

(1)求經過1 s 后，∠BOA的弧度；
(2)求質點A，B在單位圓上第一次相遇所用的時間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，.
（1）求的值；
（2）求的最大值和最小正周期；
（3）若，是第二象限的角，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，x∈R(其中A＞0，ω＞0,)的周期為π，且圖象上一個最低點為M.
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈時，求f(x)的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，，且．
求及；
若的最小值是，求實數的值；
設，若方程在內有兩個不同的解，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

是否存在實數a，使得函數在閉區(qū)間上的最大值是1？若存在，求出對應的a值？若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知．（1）求函數的值域；（2）求函數的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量m＝(sin x,1)，n＝，函數f(x)＝(m＋n)·m.
(1)求函數f(x)的最小正周期T及單調遞增區(qū)間；
(2)已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，A為銳角，a＝2，c＝4，且f(A)是函數f(x)在上的最大值，求△ABC的面積S.

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