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20．若x，y滿足線性約束條件{x≤3x+y≥0x−y+5≥0，則z=2x+4y的最大值為38．

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結合即可得到結論．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+4y得y=-12x+z4，
平移直線y=-12x+z4，由圖象可知當直線y=-12x+z4經過點A時，
直線y=-12x+z4的截距最大，此時z最大，
由{x=3x−y+5=0，解得{x=3y=8，
即A（3，8），
此時z=2×3+4×8=6+32=32，
故答案為：38

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={0，1}，B={x，y，z}，則從集合A到集合B的映射可能有（　�。┓N．
A．6B．8C．9D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=xlnx-2x，g（x）=-ax2+ax-2，（a＞1）．
（I）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間及最小值；
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8．已知向量→m=（cosα-√23，-1），→n=（sinα，1），→m與→n為共線向量，且α∈[-\frac{π}{2}，0]．
（1）求sinα+cosα的值；             
（2）求\frac{sin2α}{sinα-cosα}的值．

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15．已知不等式mx2+2mx-8≥0有解，求m的取值范圍．

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5．已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a2+2，a3，a4-2成等比數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（1）已知不等式ax2+2x+c＞0的解集為{x|-\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}}，解不等式cx2-2x+a＜0．
（2）已知當x＞0時，不等式x2-mx+4＞0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=\frac{1}{8}，an=\frac{{{a_{n-1}}}}{{1-2{a_{n-1}}}}（n≥2，n∈N*），設bn=\frac{1}{a_n}，
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）設Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|（n∈N*），求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知\overrightarrow{a}=（1，-2），|\overrightarrow|=2\sqrt{5}，且\overrightarrow{a}∥\overrightarrow，則\overrightarrow=（2，-4），或（-2，4）．

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