已知△ABC中，．

（I）求∠C的大小；

（Ⅱ）設角A，B，C的對邊依次為，若，且△ABC是銳角三角形，求的取值范圍．

 

【答案】

（I）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（1）依題意：，即，

又，   ∴  ，∴  .                     ……5分

（2）由三角形是銳角三角形可得，即，

由正弦定理得，

∴  ，，

，                           ……10分

  ∵   ，∴  ，

∴      即.                                  ……12分

考點：本小題主要考查兩角和與差的余弦、正切公式、二倍角的余弦公式、輔助角公式、正弦定理等的綜合應用，考查學生綜合運用所學公式解決問題的能力和運算求解能力.

點評：三角函數(shù)中的公式很多，應用很頻繁，是高考考查的重點內容，要準確掌握，靈活應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所在的對邊，且a=4，b+c=5，tanB+tanC+
3
=
3
tanB•tanC，則△ABC的面積為（　�。�
A、
3
4
B、3
3
C、
3
3
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若a=8，B=60°，C=75°，求b的值以及△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=cos(2x-
4π
3
)+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若f(B+C)=
3
2
，b+c=2，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，b=2，c=
3
，三角形面積S=
3
2
，則∠A=
π
3
或
2π
3
．
π
3
或
2π
3
．
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，(
AB
•
BC
)：(
BC
•
CA
)：(
CA
•
AB
)=1：2：3，則△ABC的形狀為（　�。�

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