9．在等比數(shù)列{an}中，若a3，a7是方程x2-4x+3=0的兩根，則a5=（　　）
A．±$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．±3

分析 利用一元二次方程的根與系數(shù)的關系、等比數(shù)列的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a3，a7是方程x2-4x+3=0的兩根，
∴a3•a7=3，a3+a7=4，
∴a3＞0，a7＞0
又a3，a5，a7是同號，
根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得：a5=$\sqrt{{a}_{3}•{a}_{7}}$=$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)、一元二次方程的根與系數(shù)的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=lnx+$\frac{1}{8}$x2．
（1）求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）設P為曲線f（x）上的點，求曲線C在點P處切線的斜率的最小值及傾斜角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直線A1B上，P為AC的中點．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1PB；
（Ⅱ）若AD=$\sqrt{3}$，AB=BC=2，求直線A1C與平面AA1B1B所成的角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在三棱柱ABC-A1B1C1中，各側面均為正方形，側面AA1C1C的對角線相交于點M，則BM與平面ABC所成角的大小是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+5|．
（1）若a=-1，解不等式：f（x）≥2|x+5|；
（2）若f（x）≥6恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．曲線f（x）=x2+2x+ex在點（0，f（0））處的切線的方程為（　�。�
A．y=x-1B．y=x+1C．y=3x-1D．y=3x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．將五個1，五個2，五個3，五個4，五個5共25個數(shù)填入一個5行5列的表格內(nèi)（每格填入一個數(shù)），使得同一行中任何兩數(shù)之差的絕對值不超過2．考察每行中五個數(shù)之和，記這五個和的最小值為m，則m的最大值為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知關于x的不等式ax3+x2+x≤lnx+$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，直線$\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+y=1$經(jīng)過E的右頂點和上頂點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設橢圓E的右焦點為F，過點G（2，0）作斜率不為0的直線交橢圓E于M，N兩點．設直線FM和FN的斜率為k1，k2．求證：k1+k2為定值．

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