拋物線x2＝4y上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為

[　　]
A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

答案：D
解析：

由x2＝4y知其準(zhǔn)線方程為y＝－1，據(jù)拋物線定義，點(diǎn)A與焦點(diǎn)的距離等于A與準(zhǔn)線的距離，顯然A的縱坐標(biāo)為4，其距離為5．


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如圖，已知直線L：x＝my＋1過(guò)橢圓C：(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在直線G：x＝a2上的射影依次為點(diǎn)D、E．

(1)若拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程；

(2)(理)連接AE、BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N？若交于定點(diǎn)N，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則說(shuō)明理由．

(文)若N()為x軸上一點(diǎn)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新疆兵團(tuán)二中2012屆高三第五次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知拋物線C：x2＝4y，過(guò)點(diǎn)A(0，a)(其中a為正常數(shù))任意作一條直線l交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求·的值；

(2)過(guò)M，N分別作拋物線C的切線l1，l2，試探求l1與l2的交點(diǎn)是否在定直線上，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二圓錐曲線的綜合問(wèn)題練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線x2＝4y上有一條長(zhǎng)為6的動(dòng)弦AB，則AB的中點(diǎn)到x軸的最短距離為(　　)

A.        B.

C．1          D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北省大治二中高二3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知A，B兩點(diǎn)在拋物線C：x2＝4y上，點(diǎn)M(0,4)滿足＝λ.

(1)求證：；

(2)設(shè)拋物線C過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)N.

(ⅰ)求證：點(diǎn)N在一條定直線上；    

(ⅱ)設(shè)4≤λ≤9，求直線MN在x軸上截距的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B兩點(diǎn)在拋物線C：x2＝4y上，點(diǎn)M(0,4)滿足＝λ.

（1）求證：⊥；

（2）設(shè)拋物線C過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)N.

①求證：點(diǎn)N在一條定直線上；    

②設(shè)4≤λ≤9，求直線MN在x軸上截距的取值范圍．

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