先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點數(shù)分別記為a, b.
(1)求直線ax+by+5=0與圓 相切的概率;
(2)將a,b,5的值分別作為三條線段的長,求這三條線段能圍成等腰三角形(含等邊三角形)的概率.
(1)  (2)

試題分析:(1)先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為6×6=36.
∵直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相切的充要條件是
即:a2+b2=25,由于a,b∈{1,2,3,4,5,6}
∴滿足條件的情況只有a=3,b=4,c=5;或a=4,b=3,c=5兩種情況.
∴直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相切的概率是
(2)先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為6×6=36.
∵三角形的一邊長為5∴當a=1時,b=5,(1,5,5)  1種 
當a=2時,b=5,(2,5,5)                  1種
當a=3時,b=3,5,(3,3,5),(3,5,5)    2種  
當a=4時,b=4,5,(4,4,5),(4,5,5)    2種 
當a=5時,b=1,2,3,4,5,6,(5,1,5),(5, 2,5),(5,3,5),
(5,4,5),(5,5,5),(5,6,5)    6種
當a=6時,b=5,6,(6,5,5),(6,6,5)  2種 
故滿足條件的不同情況共有14種答:三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為
點評:古典概型要求所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等,強調(diào)所有結(jié)果中每一結(jié)果出現(xiàn)的概率都相同.弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提,正確把握各個事件的相互關系是解決問題的關鍵.解決問題的步驟是:計算滿足條件的基本事件個數(shù),及基本事件的總個數(shù),然后代入古典概型計算公式進行求解.
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