13．若橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1$的離心率為$e=\frac{1}{2}$，則m的值為（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{15}{4}$或$\frac{20}{3}$C．$\frac{15}{4}$D．$\frac{20}{4}$

分析 當m＞5時，a2=m，b2=5，c2=m-5，e2=$\frac{m-5}{m}=\frac{1}{4}$⇒m；
當0＜m＜5時，a2=5，b2=m，c2=5-m，e2=$\frac{5-m}{5}=\frac{1}{4}$⇒m；

解答 解：當m＞5時，a2=m，b2=5，c2=m-5，e2=$\frac{m-5}{m}=\frac{1}{4}$⇒m=$\frac{20}{3}$；
當0＜m＜5時，a2=5，b2=m，c2=5-m，e2=$\frac{5-m}{5}=\frac{1}{4}$⇒m=$\frac{15}{4}$；
故選：B．

點評 本題考查了橢圓的離心率，及分類討論思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=3x+4x-8的零點在區(qū)間[k，k+1]（k∈Z）上，則函數(shù)g（x）=x-kex的極大值為（　�。�
A．-3B．0C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2+b2-c2=ab，c=3，sinA+sinB=2$\sqrt{6}$sinAsinB，則△ABC的周長為 3+3$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=ax3+6x2+（a-1）x-5有極值的充要條件是（　�。�
A．a=-3或a=4B．-3＜a＜4C．a＞4或a＜-3D．a∈R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AD，CD，CB上的點，且EF∥GH，求證：EF∥BD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（-x-1）=f（x-1），當x∈[-1，0]時，f（x）=-x3，則關于x的方程f（x）=|cosπx|在[-$\frac{5}{2}$，$\frac{1}{2}$]上的所有實數(shù)解之和為（　�。�
A．-7B．-6C．-3D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求證：
（1）直線DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．男嬰為24人，女嬰為8人；出生時間在白天的男嬰為31人，女嬰為26人．
（1）將下面的2×2列聯(lián)表補充完整；
出生時間
性別		晚上白天合計
男嬰
女嬰
合計
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為嬰兒性別與出生時間有關系？
參考公式：（1）K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）；
（2）獨立性檢驗的臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）1.9-π與1.9-3
（2）0.7${\;}^{2-\sqrt{3}}$與0.70.3
（3）0.60.4與0.40.6．

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