求證:直線(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m∈R)恒過某一定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

答案:
解析:

  證明:在直線(2m+1)x+(m+1)y=7m+4中,

  當(dāng)m+1≠0m≠-1時,(2m+1)x+(m+1)y=7m+4

  令,由此可得=-3k+1,即原直線方程可化為y=kx-3k+1=k(x-3)+1,由直線的點(diǎn)斜式方程可知:該直線過點(diǎn)P(3,1).

  當(dāng)m+1=0m=-1時,原直線可化為-x=7×(-1)+4x=3,此時點(diǎn)P(3,1)仍然在直線上.

  綜上,直線(2m+1)x+(m+1)y=7m+4恒過定點(diǎn)P(3,1).


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

求證:不論m取什么實數(shù),直線(2m1)x(m+3)y(m11)0都經(jīng)過一個定點(diǎn),并求出這個定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

求證:不論m取什么實數(shù),直線(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都經(jīng)過一個定點(diǎn),并求出這個定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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求證:不論m為何實數(shù)值,直線(2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒過定點(diǎn),并指出此定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求證:不論m取什么實數(shù),直線(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都經(jīng)過一個定點(diǎn),并求出這個定點(diǎn)的坐標(biāo).

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