求證：不論m為何實(shí)數(shù)值，直線(2m－1)x－(m＋3)y－(m－11)＝0恒過定點(diǎn)，并指出此定點(diǎn)坐標(biāo)．

　令m＝、m＝－3，得兩條直線，

即，

解得.交點(diǎn)為(2,3)，

當(dāng)x＝2，y＝3時(shí)，

對m∈R，方程(2m－1)x－(m＋3)y－(m－11)＝0恒成立．

故直線恒過定點(diǎn)(2,3)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
12x+1
．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）在R上總為增函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（3）當(dāng)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，若對任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，1），B(3，4)，
OM
=t1
OA
+t2
AB
．
（1）求點(diǎn)M在第二象限或第三象限的充要條件；
（2）求證：當(dāng)t1=1時(shí)，不論t2為何實(shí)數(shù)，A、B、M三點(diǎn)都共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a-數(shù)學(xué)公式．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）在R上總為增函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（3）當(dāng)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，若對任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)求證:直線(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,不論m為何實(shí)數(shù),此直線必過定點(diǎn);

(2)過這定點(diǎn)引一直線,使它夾在兩坐標(biāo)軸間的線段被這點(diǎn)平分,求這條直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京十三中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a-．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）在R上總為增函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（3）當(dāng)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，若對任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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