．如圖，P是雙曲線上的動點，F(xiàn)1、

F2是雙曲線的焦點，M是的平分線上一點，且

某同學用以下方法研究|OM|：延長F2M交PF1于點N，可知為

等腰三角形，且M為F2M的中點，得
 
類似地：P是橢圓上的動點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，M是的平分線上一點，且.則|OM|的取值范圍是           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

【解析】略

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年福建省四地六校高二第二次月考理科數(shù)學 題型：填空題

如圖，P是雙曲線上的動點，、是雙曲線的左右焦點，是的平分線上一點，且某同學用以下方法研究：延長交于點，可知為等腰三角形，且M為的中點，得類似地：P是橢圓上的動點，、是橢圓的左右焦點，M是的平分線上一點，且，則的取值范圍是            ．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省臺州市高二下學期第六次質(zhì)檢數(shù)學文卷 題型：填空題

如圖，P是雙曲線上的動點，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點，M是的平分線上一點，且某同學用以下方法研究|OM|：延長交于點N，可知為等腰三角形，且M為的中點，得類似地：P是橢圓上的動點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，M是的平分線上一點，且，則|OM|的取值范圍是               ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，P是雙曲線上的動點，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且．某同學用以下方法研究|OM|：延長F2M交PF1于點N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2M的中點，得．類似地：P是橢圓上的動點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且．則|OM|的取值范圍是     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年湖北省黃岡中學高三適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，P是雙曲線上的動點，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點，M是∠F1PF2的平分線上的一點，且．有一同學用以下方法研究|OM|：延長F2M交PF1于點N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2N的中點，得．類似地：P是橢圓上的動點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，M是∠F1PF2的平分線上的一點，且．則|OM|的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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