已知數(shù)列為等差數(shù)列,若且它們的前項(xiàng)和有最大值,則使得的的最大值為( )
A.11 | B.19 | C.20 | D.21 |
B
解析試題分析:根據(jù),由它們的前n項(xiàng)和Sn有最大可得數(shù)列的d<0,∴a10>0,a11+a10<0,a11<0,∴a1+a19=2a10>0,a1+a20=a11+a10<0,使得Sn>0的n的最大值n=19,故選B
考點(diǎn):本題主要考查了考查了等差數(shù)列的性質(zhì)在求解和的最值中應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是由已知及它們的前n項(xiàng)和Sn有最大,a10>0,a11+a10<0,a11<0,靈活利用和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)得到a1+a19=2a10>0,a1+a20=a11+a10<0是解決本題的另外關(guān)鍵點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
在等差數(shù)列中,,若在每相鄰兩項(xiàng)間各插入一個(gè)數(shù),使之成等差數(shù)列,那么新的等差數(shù)列的公差是( )
A. | B. | C. | D.-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
在等差數(shù)列中,已知,則該數(shù)列前11項(xiàng)和
A.58 | B.88 | C.143 | D.176 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列的公差不等于0,且其前n項(xiàng)和為。若且成等比數(shù)列,則
A.40 | B.54 | C.80 | D.96 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
等差數(shù)列中,若a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=420,則a2+a10=( )
A.100 | B.120 | C.140 | D. 160 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若等差數(shù)列的前10項(xiàng)中,所有偶數(shù)項(xiàng)、所有奇數(shù)項(xiàng)之和分別為55和45,則它的首項(xiàng)_______。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
在等差數(shù)列中,,,當(dāng)時(shí),序號(hào)等于( )
A.99 | B.100 | C.96 | D.101 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)是公差為()的無(wú)窮等差數(shù)列的前項(xiàng)和,則下列命題錯(cuò)誤的是( )
A.若 ,則數(shù)列有最大項(xiàng) |
B.若數(shù)列 有最大項(xiàng),則 |
C.若數(shù)列 是遞增數(shù)列,則對(duì)于任意的,均有 |
D.若對(duì)于任意的,均有,則數(shù)列是遞增數(shù)列 |
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