已知sin(
π
2
-a)+2tan
3π
4
cos(
π
2
+a)=0，求下面兩式的值：
（1）
cos(a+π)+3sin(3π-a)
3cos(a+
3π
2
)-sin(
3π
2
-a)
；
（2）sin2(5π-a)-2sin(
π
2
+a)cos(
π
2
-a)-3cos2(π+a)．
∵已知sin(
π
2
-a)+2tan
3π
4
cos(
π
2
+a)=0，∴cosα+2（-1）（-sinα）=0，
∴cosα=-2sinα，tanα=-
1
2
．
（1）
cos(a+π)+3sin(3π-a)
3cos(a+
3π
2
)-sin(
3π
2
-a)
=
-cosα+3sinα
3sinα+cosα
=
3tanα-1
3tanα+1
=
3×(-
1
2
)-1
3×(-
1
2
)+1
=5．
（2）  sin2(5π-a)-2sin(
π
2
+a)cos(
π
2
-a)-3cos2(π+a)=sin2α-2cosα•sinα-3cos2α
=
sin2α -2cosα•sinα-3cos2α
sin2α+cos2α
=
tan2α -2tanα-3
tan2α+1
=
1
4
+1-3
1
4
+1
=-
7
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
2
-a)+2tan
3π
4
cos(
π
2
+a)=0，求下面兩式的值：
（1）
cos(a+π)+3sin(3π-a)
3cos(a+
3π
2
)-sin(
3π
2
-a)
；
（2）sin2(5π-a)-2sin(
π
2
+a)cos(
π
2
-a)-3cos2(π+a)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sin(
π
2
+A)=
2
5
5
．
（1）求tan2A的值；   （2）若cosB=
3
10
10
，c=10，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
2
-a)=
12
13
，則cosa的值為
12
13
12
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知sin(
π
2
+A)=
2
5
5
．
（1）求tan2A的值；   （2）若cosB=
3
10
10
，c=10，求△ABC的面積．

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