設函數(shù)．
（Ⅰ）證明：的導數(shù)；
（Ⅱ）若對所有都有，求的取值范圍．
（Ⅰ）同解析；（Ⅱ）的取值范圍是；
（Ⅰ）的導數(shù)．
由于，故．
（當且僅當時，等號成立）．
（Ⅱ）令，則
，
（ⅰ）若，當時，，
故在上為增函數(shù)，
所以，時，，即．
（ⅱ）若，方程的正根為，
此時，若，則，故在該區(qū)間為減函數(shù)．
所以，時，，即，與題設相矛盾．
綜上，滿足條件的的取值范圍是．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于定義在區(qū)間上的函數(shù)，給出下列命題：（1）若在多處取得極大值，那么的最大值一定是所有極大值中最大的一個值；（2）若函數(shù)的極大值為，極小值為，那么；（3）若，在左側(cè)附近，且，則是的極大值點；（4）若在上恒為正，則在上為增函數(shù)，
其中正確命題的序號是                  ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在R上可導函數(shù)當時取得極大值。當時取得極小值，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當時，設函數(shù)圖象上任意一點處的切線的傾斜角為，求的取值范圍；
(Ⅲ)若關于的方程在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）若是函數(shù)的一個極值點，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）設，當時，函數(shù)的圖象恒不在直線上方，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)在處的導數(shù)；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導數(shù)是                                       （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)滿足： (其中a、b、c均為常數(shù)，且|a|≠|(zhì)b|)，試求．

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