12．如圖網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為l，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為4．

分析 由三視圖可得該幾何體是一個以正視圖為底面的四棱錐，畫出直觀圖并求出棱長、判斷出線面的位置關系，代入棱錐體積公式可得答案．

解答 解：由幾何體的三視圖得幾何體是側放的四棱錐S-ABCD，
直觀圖如圖所示：
其中底面ABCD是直角梯形ABCD，且AB∥CD，AD⊥AB，
AD⊥AS，AB=4，CD=AD=AS=2，且AS⊥平面ABCD，
∴這個幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×（2+4）×2×2$
=4，
故答案為：4．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，三視圖正確復原幾何體是解題的關鍵，考查空間想象能力．

練習冊系列答案
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2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為16．

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3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．32B．16C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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20．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2BC，PA⊥平面ABCD，E為線段PA的中點．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PCD；
（Ⅱ）若PA=AD=2，求點E到平面PCD的距離．

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7．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的四個面中，最大的面積是（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$B．$3\sqrt{6}$C．$2\sqrt{3}$D．$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD的側面PAD是正三角形，底面ABCD為菱形，AB=2，點E為AD的中點，∠BAD=60°．
（1）求證：AD⊥平面PBE；
（2）若∠PEB=120°，求點B到平面PAD的距離．

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4．若不等式$\frac{1}{x-1}$≥a-x在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[2，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，2]D．（-∞，3]

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1．已知二次函數(shù)y=2x2+3mx+2m．
（1）求函數(shù)y的最小值t；
（2）當m為何值時，t取得最大值．

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2．已知a，b為正實數(shù)，直線y=x-2a與曲線y=ln（x+b）相切，則$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$的最小值（　　）
A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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