3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．32B．16C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{16}{3}$

分析 根據(jù)三視圖得該幾何體是放倒的四棱錐，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度、判斷出線面的位置關(guān)系，由錐體的體積公式求出該幾何體的體積．

解答 解根據(jù)三視圖得：該幾何體是放倒的四棱錐，
直觀圖如圖所示：E是棱CD的中點(diǎn)，
且PE⊥平面ABCD，PE=2，
四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為4、2的矩形，高為PE，
所以該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×4×2×2$
=$\frac{16}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知集合M={（x，y）||x|≤2，|y|≤1}，在集合M內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)元素（x，y）．
（1）求以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率．
（2）若x，y都是整數(shù)，求以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)落在圓x2+y2=1內(nèi)或該圓上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)有1003個(gè)零點(diǎn)，則f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2007．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB=2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：A1C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A1B與平面BDE所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-BE-A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖所示，棱長(zhǎng)為a的正方體，N是棱A1D1的中點(diǎn)；
（I）求直線AN與平面BB1D1D所成角的大��；
（Ⅱ）求B1到平面ANC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在如圖所示的幾何體中，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F(xiàn)在線段BE上．
（1）求證：平面DBE⊥平面ABE；
（2）若二面角B-DA-F的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{4}$，求BF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為l，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，圖中陰影部分是以AB為直徑的半圓，現(xiàn)在向矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不計(jì)），根據(jù)你所學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，下列四個(gè)選項(xiàng)中最有可能落在陰影部分內(nèi)的豆子數(shù)目是（　　）
A．1000πB．2000πC．3000πD．400π

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同步練習(xí)冊(cè)答案