Question

6．已知x、y都是正實(shí)數(shù)，那么“x≥2或y≥2”是“x²+y²≥8”的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分又不必要條件

Answer 1

分析 若“x²+y²≥8，則x≥2或y≥2”；反之不成立，如取x=3，y=1．即可判斷出．

解答 解：若“x≥2，或y≥2”，例如x=3，y=1，不滿足“x²+y²≥8”；
若x²+y²≥8，則x≥2或y≥2”
假設(shè)x≤2且y≤2”，
則x²+y²≤8，與條件矛盾，故假設(shè)不成立，
故若x²+y²≥8，則x≥2或y≥2”
因此“x≥2，或y≥2”是“x²+y²≥8”的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件的判定，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．