已知函數(shù),.
（Ⅰ）若在上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè),若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍.

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）f(x)-g(x)=mx-,

由于f(x)-g(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，則在上恒成立，
即在上恒成立，
故，
綜上，m的取值范圍是   …6分
（Ⅱ）構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)-h(x),
,
當(dāng)由得，，
所以在上不存在一個，使得； …………10分
當(dāng)m>0時，，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/84/b/jdvwz1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以在上恒成立，故F(x)在上單調(diào)遞增，，
故m的取值范圍是…………15分
另法:(3)  令


考點(diǎn)：利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)判定單調(diào)性求函數(shù)最值
點(diǎn)評：若已知函數(shù)在某區(qū)間上是增函數(shù)，則有在該區(qū)間上恒成立；若已知函數(shù)在某區(qū)間上是減函數(shù)，則有在該區(qū)間上恒成立。第二問首先將不等式成立轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值，進(jìn)而構(gòu)造新函數(shù)，通過導(dǎo)數(shù)工具求其最值

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/16/3/1cgvr3.png" style="vertical-align:middle;" />，其中a、b為任
意正實(shí)數(shù)，且a<b。
（1）當(dāng)A=時，研究的單調(diào)性（不必證明）；
（2）寫出的單調(diào)區(qū)間（不必證明），并求函數(shù)的最小值、最大值；
（3）若其中k是正整數(shù)，對一切正整數(shù)k不等式都有解，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）過點(diǎn)能作幾條直線與曲線相切？說明理由.

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a-3）·e3-x （a∈R）
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=（a2+）ex（a>0），若存在x1，x2∈[0，4]使得|f（x1）-g（x2）|<1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）定義在上的函數(shù)，，當(dāng)時，.且對任意的有。
（1）證明：；
（2）證明：對任意的，恒有；
（3）證明：是上的增函數(shù)；
（4）若，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

不等式選講已知函數(shù)。
⑴當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；
⑵當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7f/6/xug341.png" style="vertical-align:middle;" />時，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)，其圖象在點(diǎn) 處的切線方程為
(1)求的值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求出在區(qū)間[－2,4]上的最大值．

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