10．已知sinα=$\frac{1}{4}$，則cos2α的值為（　�。�
A．-$\frac{7}{8}$B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{15}{16}$

分析 由已知可求sin2α，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cos2α的值，進(jìn)而利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵sinα=$\frac{1}{4}$，
∴sin2α=$\frac{1}{16}$，cos2α=$\frac{15}{16}$，
∴cos2α=cos2α-sin2α=$\frac{7}{8}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1+2a4=a6，S3=3，則a9=15，S10=80．

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1．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的一條漸近線方程為y=-2x，則a的值為（　�。�
A．8B．4C．2D．1

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18．函數(shù)  y=sin$\frac{x}{2}$，x∈R的最小正周期是（　�。�
A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

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5．若拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x=-4，則p的值為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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15．如圖，ABCD-A1B1C1D1是正方體，E、F分別是AB、BB1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與C1F所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若拋物線y2=2px，準(zhǔn)線方程為x=-2，則p的值為（　　）
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)g（x）=a-x2（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）與h（x）=2lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，e2-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知P：x∈R且x2+2x-3＜0，已知Q：x∈R且$\frac{x+2}{x-3}$＜0．
（Ⅰ）在區(qū)間（-4，4）上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，求命題“P且Q”為真的概率；
（Ⅱ）設(shè)在數(shù)對(duì)（a，b）中，a∈{x∈Z|P真}，b∈{x∈Z|Q真}，求“事件b-a∈{x|P或Q真}”發(fā)生的概率．

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