已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的最大值是（  ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：∵f（x）=ax-x3, ∴f′（x）=a-3x2∵函數(shù)f（x）=ax-x3在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞減，∴f′（x）=a-3x2≤0在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，
∴a≤3x2在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，∴a≤3．故選D．
考點(diǎn)：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及恒成立問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）化簡或求值：
（1） 
（2）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列四個判斷：
①；
②已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，），P（X≤6）=0．72，則P（X≤0）=0．28;
③已知的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為32，則展開式中x項(xiàng)的系數(shù)為20；
④
其中正確的個數(shù)有：

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象如圖所示，且在與處取得極值，給出下列判斷：

①；
②；
③函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。
其中正確的判斷是（ ）

A．①③B．②C．②③D．①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)滿足，且對任意都有，則不等式的解集為（  ）

A．(1，2) B．(0，1) C． D．(-1，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若f(x)＝x2－2x－4ln x，則f′(x)＞0的解集為(   )

A．(0，＋∞)B．(－1,0)∪(2，＋∞)
C．(2，＋∞)D．(－1,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，其導(dǎo)函數(shù) 在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)極小值點(diǎn)的個數(shù)為（    ）

A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分)若定義在上的函數(shù)同時滿足下列三個條件：
①對任意實(shí)數(shù)均有成立；
②；
③當(dāng)時，都有成立。
（1）求，的值；
（2）求證：為上的增函數(shù)
（3）求解關(guān)于的不等式.

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