函數(shù)的圖象如圖所示，且在與處取得極值，給出下列判斷：

①；
②；
③函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。
其中正確的判斷是（ ）

A．①③B．②C．②③D．①②

C

解析試題分析：，由圖可知時(shí)，為增函數(shù)知，所以有。又由，所以有，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f8/f0/f87f021da540f3a67e51e4cc90776d38.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f8/f0/f87f021da540f3a67e51e4cc90776d38.png" style="vertical-align:middle;" />所以有,所以,開口向上，對(duì)稱軸為，所以函數(shù)在區(qū)間上是是增函數(shù)。
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在求函數(shù)極值及單調(diào)性中的應(yīng)用

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


（本小題滿分12分）（）
（1）求的定義域；
（2）問是否存在實(shí)數(shù)、，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fc/e/rgw3.gif" style="vertical-align:middle;" />，且 若存在，求出、的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（14分）已知f（x）是定義在[—1，1]上的奇函數(shù)，且f （1）=1，若m，n∈[—
1，1]，m+n≠0時(shí)有
（1）判斷f （x）在[—1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）解不等式:；
（3）若f （x）≤對(duì)所有x∈[—1，1]，∈[—1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（　 ）

A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè) 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處切線的斜率為，則函數(shù)的部分圖像為（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的最大值是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)處的切線方程是(    )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)＝＋ln x，則(　　)

A．x＝為f(x)的極大值點(diǎn)B．x＝為f(x)的極小值點(diǎn)
C．x＝2為f(x)的極大值點(diǎn)D．x＝2為f(x)的極小值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集是  (  )

A． B．
C． D．

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