若函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+
1
2
f′（1）x2-f′（2）x+5，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線的斜率為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x），求出f′（0）的值即是曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線的斜率．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+
1
2
f′（1）x2-f′（2）x+5，
∴f′（x）=-x2+f′（1）x-f′（2），
∴當(dāng)x=0時(shí)，f′（0）=-f′（2）；
當(dāng)x=1時(shí)，
f′（1）=-1+f′（1）-f′（2），
∴f′（2）=-1，
∴f′（0）=1；
∴曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線的斜率是1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)導(dǎo)數(shù)的靈活應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意，適當(dāng)?shù)亟o自變量賦值，求出f（x）在x=0處的導(dǎo)數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集為（-∞，1），則不等式
x-2
ax-b
＞0的解集為（　�。�
A、（-1，2）
B、（-∞，1）∪（1，2）
C、（1，2）
D、（-∞，-1）∪（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cos（x-
π
6
），sin（x-
π
4
）），
b
=（cos（x-
π
6
），sin（x+
π
4
）），f（x）=2
a
•
b
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1+cosωx，1），
b
=（1，a+
3
sinωx）（ω為常數(shù)且ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
在R上的最大值為2．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6ω
個(gè)單位，可得函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，求ω取最大值時(shí)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m-2x+4
x-2
(m≠0)，滿足條件f（a+x）+f（a-x）=2b（x≠2），則a+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，依次為主視圖，側(cè)視圖，俯視圖，則此幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+y-4≥0
2x+y-7≤0
x≥0，y≥0
，則z=x+2y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積等于
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2+a4+a6=6，則log2（a3+a5）的值為
 
．

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