如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，依次為主視圖，側視圖，俯視圖，則此幾何體的表面積為
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：幾何體是三棱錐，畫出其直觀圖，判斷數(shù)據(jù)所對應的幾何量，代入表面積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是三棱錐，且三棱錐的一個側面與底面垂直，其直觀圖如圖：

由三視圖的數(shù)據(jù)可得OA=OB=OC=OS=3，∴SA=SB=SC=AB=BC=3
2
，
∴幾何體的表面積S=2×
1
2
×6×3+2×
1
2
×3
2
×3
2
×
3
2
=18+9
3
．
故答案為：18+9
3
．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，由三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應的幾何量是解答此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）過坐標原點O作曲線y=f（x）的切線，證明：切點的橫坐標為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面向量
m
=（cos2
x
2
，
3
sinx），
n
=（2，1），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）當x∈[-
π
3
，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
（Ⅱ）當f（α）=
13
5
，且-
2π
3
＜α＜
π
6
時，求sin（2α+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Msin（ωx-
π
4
）（M＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)X的解析式；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（
A
2
+
π
8
）=
3
，其中A∈（0，
π
2
），且a2+c2-b2=ac，求角A，B，C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+
1
2
f′（1）x2-f′（2）x+5，則曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，3），
b
=（1，m），且
a
∥
b
，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，頂點A在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的一個焦點上，邊BC是過原點的弦，則△ABC面積的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的極坐標方程為ρsin（θ-
π
3
）=6，圓C的參數(shù)方程為
x=10cosθ
y=10sinθ
（θ為參數(shù)），則直線l被圓C截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以橢圓
x2
4
+
y2
20
=1的焦點為頂點，一條漸近線為y=2x的雙曲線的方程
 
．

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