10．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），若f（m）=2，則m=$\frac{1}{4}$．

分析 根據(jù)已知求出函數(shù)的解析式，進(jìn)而構(gòu)造關(guān)于m的方程，解得答案．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xa，
∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
∴${2}^{a}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，
則a=$-\frac{1}{2}$，
若f（m）=${m}^{-\frac{1}{2}}$=2，
則m=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，整體思想，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|ax2-3x-4=0，x∈R}．
（1）若A中有兩個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A中至多有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)點(diǎn)P，Q分別是曲線y=xe-x（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）和直線y=x+3上的動(dòng)點(diǎn)，則P，Q兩點(diǎn)間距離的最小值為（　　）
A．$\frac{（4e-1）\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{（4e+1）\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求a的取值范圍
（3）若x∈[t，t+2]，試求y=f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=4x2+kx-1在區(qū)間[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-16]∪[-8，+∞）B．[-16，-8]C．（-∞，-8）∪[-4，+∞）D．[-8，-4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過A（-1，0），B（1，2）兩點(diǎn)直線的傾斜角為45°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（2，t）（t＞0）．
（1）若過點(diǎn)P（0，4$\sqrt{3}$）的直線l與圓C：x2+y2-8x=0相切，求直線l的方程；
（2）求以O(shè)M為直徑且被直線3x-4y-5=0截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；
（3）設(shè)A（1，0），過點(diǎn)A作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖程序，如果輸入n是429，則該程序輸出的是942．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A．第二象限的角是鈍角B．第三象限的角必大于第二象限的角
C．方程$sinx-cosx=\frac{1}{2}$無(wú)解D．方程sinx+cosx=2無(wú)解

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案