10．正四面體A-BCD中，AC與BD所成角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 由已知中正四面體A-BCD中，由正四面體的幾何特征，我們易所有棱長均相等，取BD的中點E，連接AE，CE，由等腰三角形三線合一的性質，我們易得AE⊥BD，BE⊥BD，由線面垂直的判定定理我們可得BD⊥平面ACE，進而由線 面垂直的性質即可判斷出異面直線AC與BD所成角．

解答 解：如圖所示，在正四面體A-BCD中，AD=AB，BC=CD，
取BD的中點E，連接AE，CE，則AE⊥BD，CE⊥BD，
又由AE∩BE=E，
∴BD⊥平面ABE，
又∵AC?平面ABE，
∴AC⊥BD，
∴AC與BD所成角為90°．
故選：D．

點評 本題考查的知識點是異面直線及其所成的角，其中利用正四面體的幾何特征，將問題轉化為一個線面垂直的判定及性質應用問題，是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
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20．要得到函數(shù)y=2sin2x的圖象，只需將$y={cos^2}x+\sqrt{3}sin2x-{sin^2}x$的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{12}$個單位B．向左平移$\frac{π}{12}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{6}$個單位D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位

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18．$1{0^{lg\frac{1}{2}}}•{（\frac{1}{10}）^{lg5}}$的值是$\frac{1}{10}$．

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A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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15．$sin（-\frac{23π}{3}）$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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2．已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C所對的邊，且$（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=\frac{18}{5}sinBsinC$，b和c是關于x的方程x2-9x+25cosA=0的兩個根，則△ABC的形狀為（　　）
A．等腰三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-1）x+1（a，b∈R，a＞0）．
（1）若f（1）=0，且對任意x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），求f（x）的解析式；
（2）已知x1，x2為函數(shù)f（x）的兩個零點，且x2-x1=2，當x∈（x1，x2）時，g（x）=-f（x）+2（x2-x）的最大值為h（a），當a≥2時，求h（a）的最小值．
（3）若b=2a-3，則關于x的方程f（x）=|2x-a|+2是否存在負實根？若存在，求出該負根的取值范圍，若不存在，說明理由．

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20．設定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=2016，若f（1）=2，則f（99）=1008．

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