14．兩直線(xiàn)l1，l2的方程分別為x+y$\sqrt{1-cosθ}$+b=0和xsinθ+y$\sqrt{1+cosθ}$-a=0（a，b為實(shí)常數(shù)），θ為第三象限角，則兩直線(xiàn)l1，l2的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交且垂直B．相交但不垂直C．平行D．不確定

分析 由題意利用三角函數(shù)表示兩條直線(xiàn)的斜率，根據(jù)斜率乘積判斷位置關(guān)系．

解答 解：∵θ是第三象限，
∴1×sinθ+1+$\sqrt{1-cosθ}$$\sqrt{1+cosθ}$
=sinθ+$\sqrt{1-co{s}^{2}θ}$=sinθ+|sinθ|
=sinθ-sinθ=0，
∴兩直線(xiàn)相交垂直；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線(xiàn)的垂直關(guān)系的判斷，涉及三角函數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)P是△ABC所在平面α外一點(diǎn)，且P到AB、BC、CA的距離相等，P在α內(nèi)的射影P′在△ABC內(nèi)部，則P′為△ABC的（　�。�
A．重心B．垂心C．內(nèi)心D．外心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（-1，-1），則它的斜率是（　�。�
A．1B．-1C．1或-1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知投資x萬(wàn)元經(jīng)銷(xiāo)甲商品所獲得的利潤(rùn)為P=$\frac{x}{4}$；投資x萬(wàn)元經(jīng)銷(xiāo)乙商品所獲得的利潤(rùn)為Q=$\frac{a}{2}$$\sqrt{x}$（a＞0）．若投資20萬(wàn)元同時(shí)經(jīng)銷(xiāo)這兩種商品或只經(jīng)銷(xiāo)其中一種商品，使所獲得的利潤(rùn)不少于5萬(wàn)元，則a的最小值為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．5C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}{，^{\;}}x∈[-1，1]\\{（x-2）^2}+1{，^{\;}}^{\;}x∈（{1，4}]\end{array}$．
（1）在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出f（x）的圖象；
（2）寫(xiě)出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和最值及取得最值時(shí)x的值（不需要證明）；
（3）若方程f（x）-a=0，有三個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取  值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知θ為銳角，且cos（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{5}$，則cosθ=$\frac{4\sqrt{3}+\sqrt{2}}{10}$．

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，0），$\overrightarrow$=（1，sinα），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的取值范圍為[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知集合A={x|-6≤x≤8}，B={x|x≤m}，若A∪B≠B且A∩B≠∅，則m的取值范圍是[-6，8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式； 
（2）等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，前n項(xiàng)和為T(mén)n，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求數(shù)列{$\frac{1}{T_n}$}的前n項(xiàng)和$\frac{1}{T_1}$+$\frac{1}{T_2}$+$\frac{1}{T_3}$+…+$\frac{1}{T_n}$．

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