設常數(shù)a∈R，集合A={x|（x-1）•（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}，若A∪B=R，則a的取值范圍為
 
．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：分類討論a的范圍求出A中不等式的解集，再由B，以及兩集合的并集為R，求出a的范圍即可．
解答： 解：當a≥1時，集合A中不等式解得：x≤1或x≥a，即A={x|x≤1或x≥a}，
∵B={x|x≥a-1}，且A∪B=R，
∴a-1≤1，即1≤a≤2；
當a＜1時，集合A中不等式解得：x≤a或x≥1，即A={x|x≤a或x≥1}，
由B={x|x≥a-1}，且A∪B=R，得到a＜1滿足題意，
綜上，a的范圍為{a|a≤2}．
故答案為：{a|a≤2}
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
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．

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2
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2
，
2
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