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（04年全國卷III文）(12分)

設橢圓的兩個焦點是 F1(-c,0), F2(c,0)(c>0)，且橢圓上存在點P，使得直線 PF1與直線PF2垂直．

(I)求實數 m 的取值范圍．

(II)設l是相應于焦點 F2的準線，直線PF2與l相交于點Q. 若，求直線PF2的方程．

解析：⑴∵直線PF1⊥直線PF2　

∴以O為圓心以c為半徑的圓：x2+y2=c2與橢圓：有交點.即有解

又∵c2=a2-b2=m+1-1=m>0　

∴　∴

⑵設P(x,y), 直線PF2方程為：y=k(x-c)

∵直線l的方程為：

∴點Q的坐標為()

∵  ∴點P分有向線段所成比為

∵F2(,0),Q ()  ∴P()

∵點P在橢圓上　∴

∴

直線PF2的方程為：y=(x-).

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(1)求證 AB⊥BC ；

(II)如果 AB=BC=2，求側面PBC與側面PAC所成二面角的大�。�

 

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