6、已知集合A={1,2,3},集合B={4,5},映射f:A→B,且滿足1對應(yīng)的元素是4,則這樣的映射有( 。
分析:在兩個集合中,集合A有三個元素,其中一個已經(jīng)確定對應(yīng)關(guān)系,剩下兩個元素,分別和集合B中的兩個元素對應(yīng),得到共有4種不同的結(jié)果.
解答:解:∵滿足1對應(yīng)的元素是4,
集合A中還有兩個元素2和3,
2可以和4對應(yīng),也可以和5對應(yīng),
3可以和4對應(yīng),也可以和5對應(yīng),
每個元素有兩種不同的對應(yīng),
∴共有2×2=4種結(jié)果,
故選B.
點評:本題考查映射的個數(shù),在兩個集合中,若A集合有m個元素,B集合有n個元素,根據(jù)分步計數(shù)原理知,從集合A到集合B的映射的個數(shù)是nm
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