(本小題滿分10分)
已知, 若在區(qū)間上的最大值為, 最小值為, 令.
(1) 求的函數(shù)表達(dá)式;
(2) 判斷的單調(diào)性, 并求出的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
函數(shù)(為常數(shù))的圖象過(guò)點(diǎn),
(Ⅰ)求的值并判斷的奇偶性;
(Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間上有意義,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)討論關(guān)于的方程(為常數(shù))的正根的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分15分)
已知函數(shù)其中,
設(shè).
(1)求函數(shù)的定義域,判斷的奇偶性,并說(shuō)明理由;
(2)若,求使成立的的集合
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(滿分16分)
已知函數(shù)().
(1)求函數(shù)的值域;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性;
(3)用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(4)解不等式
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè):發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng),其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示,過(guò)線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l,梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s(km).
(1)當(dāng)t=4時(shí),求s的值;
(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái);
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城,如果會(huì),在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城?如果不會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某商品每件成本9元,售價(jià)30元,每星期賣出432件。如果降低價(jià)格,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值(單位:元,)的平方成正比。已知商品單價(jià)降低2元時(shí),一個(gè)星期多賣出24件。
(1)將一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)表示成的函數(shù);
(2)如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)求函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;
(2)若對(duì)任意的,恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)已知定義在區(qū)間(-1,1)上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是減函數(shù),G(x)=f(1-x)+f(1-),
求G(x)<0的解
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